МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ ШТУЧНИХ ПОТЕНЦІАЛЬНИХ ПОЛІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ФУНКЦІЇ ЛАПЛАСА ДЛЯ УНИКНЕННЯ ПЕРЕШКОД В РЕЖИМІ РЕАЛЬНОГО ЧАСУ

Анотація

У сфері робототехніки важливою частиною є автономні мобільні роботи. Це складні машини, які розроблені з можливістю самостійно переміщатися у просторі та виконувати певні завдання в режимі реального часу. Це означає, що ці роботи можуть функціонувати незалежно, без людського втручання, та адаптуватися до свого оточення, приймаючи рішення на основі реальних даних, які вони отримують.

Фундаментальним компонентом програмного забезпечення таких машин є алгоритми планування шляху та уникнення перешкод. Ці алгоритми є важливими, оскільки вони надають машинам такі можливості, як автоматична парковка, уникнення надзвичайних ситуацій на дорозі та навіть досягнення повної автономності.

Це підкреслює складність мобільних роботів та підкреслює важливість постійних досліджень у цій галузі. Розробка та удосконалення ефективних алгоритмів виявлення та уникнення перешкод продовжують бути ключовим напрямком у дослідженнях робототехніки з метою підвищення безпеки та ефективності автономних мобільних роботів. Метод штучних потенційних полів (APF) є класичною технікою в галузі робототехніки, особливо для планування шляху та уникнення перешкод. У методі APF створюється віртуальне потенціальнене поле, де місце призначення та будь-які перешкоди в оточенні генерують притягуючі та відштовхуючі сили відповідно. Він відчуває притягуючу силу до цілі та відштовхуючу силу від перешкод. Робот пересувається середовищем під дією цих сил.

Предметом дослідження статті є математична модель, яка модифікує метод штучних потенційних полів, включаючи використання функцій Лапласа. Розроблений метод здатний ідентифікувати перешкоди та розраховувати ймовірність зіткнення робота з цими перешкодами. У роботі наведено виведення математичної моделі, яка може обчислювати як притягуючі, так і відштовхуючі поля. Також розглянуто вибір параметрів рівняння та методологію визначення безпечного напрямку руху робота. Наступні роботи мають на меті перевірити отриману модель, як у середовищі симуляції ROS2/Webots, так і на реальній апаратній платформі. Це забезпечить практичне застосування та перевірку теоретичної моделі.